Μαθηματικά ΣΤ' Δημοτικού "Εξισώσεις" (κεφάλαιο 2)

Γενικά για τις εξισώσεις 

Μεταβλητή: είναι ένα γράμμα ή σύμβολο το οποίο χρησιμοποιούμε σε μια αριθμητική παράσταση, για να δηλώσουμε έναν αριθμό που μπορεί να πάρει διάφορες τιμές.

π.χ. α, χ, y, ω...

Εξίσωση: είναι η ισότητα η οποία περιέχει τη μεταβλητή 

π.χ. 3 + χ = 8

Λύση της εξίσωσης: η τιμή που την επαληθεύει 

χ=5 

Εξισώσεις με πρόσθεση

Όταν ο άγνωστος είναι ένας από τους προσθετέους, τότε αφαιρούμε το γνωστό προσθετέο από το άθροισμα. 

π.χ. 3 + χ = 8 --> 

χ = 8 - 3 --> 

χ =5

Εξισώσεις με αφαίρεση

Όταν ο άγνωστος είναι μειωτέος, τότε προσθέτουμε στη διαφορά τον αφαιρετέο. 

π.χ. χ - 5 = 11 --> 

χ = 11 + 5 --> 

χ = 16

Όταν ο άγνωστος είναι αφαιρετέος, τότε αφαιρούμε τη διαφορά από το μειωτέο. 

π.χ. 13- χ = 7 -->

χ = 13 - 7 -->

χ = 6

Εξισώσεις με πολλαπλασιασμό

Όταν ο άγνωστος είναι ένας από τους παράγοντες του γινομένου, τότε διαιρούμε το γινόμενο με τον άλλο παράγοντα.

π.χ. 3 * χ = 12 --> 

χ = 12 : 3 --> 

χ = 4

Εξισώσεις με διαίρεση 

Όταν ο άγνωστος είναι ο διαιρετέος, τότε πολλαπλασιάζουμε το πηλίκο με το διαιρέτη. 

π.χ. χ : 8 = 6 --> 

χ = 6* 8 --> 

χ = 42 

Όταν ο άγνωστος είναι ο διαιρέτης, τότε διαιρούμε το διαιρετέο με το πηλίκο. 

π.χ. 24 : χ = 6 --> 

χ = 24 : 6 --> 

χ =4 

χρυσός κανόνας

Η εξίσωση μοιάζει με ζυγαριά που ισορροπεί.

Η ισορροπία πρέπει να διατηρηθεί μέχρι το τέλος, όταν θα έχει μείνει μόνο ο άγνωστος από τη μια μεριά και η τιμή του από την άλλη.

Για να διατηρείται πάντα η ισορροπία, ότι κάνουμε από τη μια μεριά, πρέπει να κάνουμε και από την άλλη. 

Φερεντίνος Γιάννης